SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

 Assalamualaikum wr.wb 

Nama : Adhisty Aristya Nilam (1) 

Kelas  : XI IPS 2 

SOAL TRANSFORMASI DAN PENYELESAIANNYA

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y= x adalah. . .

Pembahasan : 

jawaban : C

2.  Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x =2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik…. 

A. A” (8,5) 

B. A” (10,1)

C. A” (8,1) 

D. A” (4,5)

E. A” (20,2)

Pembahasan : 

jawaban : B

3. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah…

A. A” (-1,-2), B” (1,6) dan C” (-3,-5)

B. A” (-1,-2), B” (1,-6) dan C” (-3,-5)

C. A” (1,-2), B” (-1,6) dan C” (-3,5)

D. A” (-1,-2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

E. A” (-1,2), B” (-1,-6) dan C” (-3,-5)

Pembahasan : 

jawaban : D

4. Titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x=2 menghasilkan bayangan titik A’(0,2), maka nilai (a,b) berturut-turut adalah….

a. 2 , 4

b. 4 , 2 

c. 2 , 2

d. 3 , 1

e. 1 , 3

Pembahasan : 

Jawaban : B

5.  Persamaan bayangan dari lingkaran x² +y² +4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks 

adalah….

A. x² + y² – 6x – 4y- 3 = 0

B. X² + y² – 6x + 4y- 3 = 0

C. x² + y² + 6x – 4y- 3 = 0

D. x² + y² – 4x + 6y- 3 = 0

E. x² + y² + 4x – 6y+ 3 = 0

Pembahasan : 

Jawaban : A

6. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah…

A. 3y + x² – 9x + 18 = 0

B. 3y – x² + 9x – 18 = 0

C. 3y – x² + 9x + 18 = 0

D. 3y + x² + 9x + 18 = 0

E. y + x² + 9x – 18 = 0 

Pembahasan : 

pencerminan terhadap sumbu x:

P ( x , y ) → P ‘ ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P(x,y) → P'(kx, ky)

[O,3k] : P(x,y) → P'(3x, 3y)

pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai
dengan pusat O dan factor skala 3 :

P(x,y) → P ‘(x, -y) → P ”(3x, -3y)

Jawaban : A

7. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah…

A. 36

B. 48

C.72

D. 96

E. 108

Pembahasan : 

dilatasi [0,3] :

[O,3k] : P(x,y) → P ‘(3x, 3y)

Jawaban : E

8. Tentukan bayangan garis y = 3x – 5 oleh translasi T (-2, 1)!

A. y = 2x + 2

B. y = 2x – 2

C. y = 3x + 2

D. y = 3x – 2

E. y = 2x + 3

Pembahasan :

jawaban : C

9. Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik (1, -2) adalah titik A’(3, 5). Tentukan koordinat titik A!

A. A(1, 9)

B.A(1, 1)

C.A(-9, 1)

D. A(-1, -9)

E. A(9, 1)

Pembahasan :

x’ = 2 – x  ó x = 2 – x’

y’ = -4 – y ó y = -4 – y’

x = 2 – 3 = -1

y = -4 – 5 = -9             Jadi A(-1, -9)

jawaban : D

10.  Tentukan bayangan garis 2x – y = 5 apabila dicerminkan terhadap garis x = -1!

A. 2x + y + 9 =0

B. x + 2y + 9 = 0

C. x + y – 9 = 0

D. 2x – y + 9 = 0

E. 2x + y – 9 = 0

Pembahasan :

(x, y) ó (2a – x, y)

x’ = 2(-1) – x ó x’ = -2 – x

y’ = y

2(-2 – x’) – y’ = 5

-y – 2x’ – y’ = 5

2x’ + y’ + 9 = 0                       Jadi bayangan 2x + y + 9 = 0

jawaban : A