Adhisty Aristya Nilam

 assalamualaikum wr.wb Nama : Adhisty Aristya Nilam (1) Kelas  : XI IPS 2 SOAL PTS DAN PEMBAHSAN 

Assalamualaikum wr.wb Nama : Adhisty Aristya Nilam (1)  Kelas  : XI IPS 2 MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI DENGAN TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA Kurva suatu fungsi dapat digambar dengan menganalisis beberapa konsep turunan, yaitu fungsi naik atau turun, titik optimum (maksimum atau minimum), titik stasioner, dan titik belok. Fungsi naik dan fungsi turun dapat kita amati pada sebuah bola yang dilemparkan ke atas. Pergerakan bola dari titik di permukaan menuju titik tertinggi merupakan kurva naik. Sedangkan pergerakan bola dari titik tertinggi menuju titik di permukaan merupakan fungsi turun. Titik optimum (maksimum atau minimum) dinyatakan jika gradien suatu fungsinya sama dengan nol (m = 0). Karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0). Titik tersebut dinyatakan dengan titik stasioner. Beberapa sifat dari turunan pertama dan kedua yang menyatakan titik stasioner, optimum, dan titik belok suatu fungsi pada x

Assalamualaikum wr.wb Nama : Adhisty Aristya Nilam (1) Kelas  : XI IPS 2 NILAI STASIONER, FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN NILAI STASIONER  Jika f(x) diferensiabel di x = a dengan  f ′ ( a ) = 0 f ′ ( a ) = 0 maka f(a) adalah nilai stasioner di x = a dan titik (a, f(a)) disebut titik stasioner dari f(x). Perhatikan grafik fungsi berikut ! Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa f(a) adalah nilai stasioner di x = a dan f(b) adalah nilai stasioner di x = b, dimana turunan pertama di titik-titik tersebut bernilai nol. Selanjutnya titik (a, f(a)) dan (b, f(b)) disebut titik stasioner dari fungsi f. Latihan Soal Latihan 1 Diketahui fungsi  y = a x 3 + b x 2 y = a x 3 + b x 2  dengan a dan b konstan. Jika nilai stasioner di  x = 1 x = 1  adalah −1, tentukan nilai a − b ! Jawab  : Substitusi titik stasioner (1, −1) ke fungsi y : y = ax 3  + bx 2 ⇔ −1 = a(1) 3  + b(1) 2 ⇔ −1 = a + b .................(1) f(x) = ax 3  + bx 2 f '(x) = 3ax 2  + 2bx Karena f stasioner di x = 1 maka : f '(1) = 0